发现解决数学问题的秘诀！Spirit of Math数学课后班免费试课！

“解决问题”, 噢,这些话题! 当我向人们推荐解决问题的方法：可以做些数学题的时候,他们都会躲开我.另一些人对有这么一个高强度解决问题的课程而感到备受鼓舞,但是他们通常仍对自己要做的问题感到害怕.令他们觉得不舒服的原因到底是什么呢?

需要知道的很重要的一点是,数学问题的解题不仅仅是解答用文字堆成的简单数学题目.一个好的数学问题可以检验对一个观点或者主题的概念上的理解,或者鼓励一个学生用不同角度考虑问题或者仔细审题.

以下举例一些问题：

问题1: 一年级

Beloware two shapes. One of them is not a rectangle, what is the other one?

以下是两个图形,其中一个不是长方形,那另一个是什么形状?

通常的答案是:圆形           

正确的答案是:长方形

数学问题解题中很重要的一个组成部分是语言.解题者必须确定问题问的是什么,然后再逻辑地整合材料创造一个解题的方法.上述问题就是如此.学生们(很多时候包括他们的家长们), 想都没想就自动地说另一个是圆形. 学生们被给予一个机会创造自己的一套策略解题,他们当中的很多人很快就意识到当你指向那个不是长方形的图形时(即圆形),另一个即是一个长方形.

问题2:三年级

小兔子Brian在读一本叫做”怎样种植你自己的红萝卜”的书.如果他从第八页最上方开始读到第二十页最底端,他总共读了多少页?

常见的错误解法:20-8=12              

正确解法:20-7=13

解这种题的关键是找出问题中并没有明说的信息.题目没有说,但是隐含的信息是”有多少页没有读”. 如果Brian除了前面的7页没读,剩下的一直到第20页都读了,那么他总共读了13页. 在大多数情况下,这一点题目里是没有写出来的,但是这没有明白写出来的信息正是解题的关键.优秀的解题者能够看到这一点. 相信您也希望您的孩子看到问题的全景,而不是总是在已经给出的信息中找寻解决方法.

问题3: 七年级

以下等差数列中有多少个数字

8+ 9 + 10 + … + 19 + 20

请注意这个问题与问题2相似.问题2问的是书的页数(有一个具体的概念),而这个问题只有数字.同样的,这道题的答案是(20个数字)-(7个不在数列中的数字)=13. 这里使用和问题2一样的解题思路,只不过题目看起来不一样而已.

问题4:四年级

一个闹钟需要30秒钟来敲响6点钟的铃声,那么这个闹钟需要多长时间来敲响11点钟的铃声? (假设铃声是即时响起的).

常见的错误解法: 55 秒              正确解法: 60秒

同样的,我们希望学生们思考真正发生了什么.如果铃声是即时响起的,那么响铃的时间段,或者说每一响中间的间隔时间是非常重要的.如果响6下,那么中间应该间隔着5段时间.因为整个过程耗时30秒,那么每一段间隔的时间就是30 ÷ 5 = 6秒.当时钟响11下的时候,中间间隔10段时间,每段是6秒,那么全长就是60秒.这需要学生开动脑筋进行一连串的分析从而得到答案.通常我们都鼓励学生画一个图来分析以便正确理解题意.

最后一个注意事项: 在学生学会怎样多元化地思考问题前千万不要引入解方程的方法解题!许多家长到我面前非常自豪的说他们的孩子在很小的年纪就已经学会了解方程的方法.我强烈建议您注意这一点: 一旦学生学会了用解方程的方法解题,他们的思维再也很难发散了. 与其他解题方法相比,方程式太容易学了.

在Spirit of Math学校的每年级每一学年的课程中,至少安排了400个问题需要解答.这些问题在低年级以Problem of the Day (POW)的形式出现,然后逐步发展成更多内容的作业.这些作业给予研究和探讨数字的机会,但其最主要的目的还是提高学生解题和处理人际关系的能力.我们以多种方式鼓励学生分享他们的见解并透彻了解解题方法而不是仅仅关注于答案.            

作者：Kim Langen

CEO and Founder of Spirit of Math Schools